I den 24:e minuten kunde Lionel Messi ge Barcelona ledningen, då han framspelad av Neymar satte 1-0 från nära håll.
I den andra halvleken ökade Messi Barcelonas ledning till 2-0 i den 56:e minuten på en straff efter att Luis Suarez blivit fälld.
Barcelona hade chanser att göra fler mål, men slutresultatet stannade vid 2-0.
Mikael Lustig spelade hela matchen för Celtic.
Segern gör att Barcelona säkrar gruppsegern i grupp C, då Manchester City samtidigt bara fick 1-1 borta mot Borussia Mönchengladbach.
Startelvor:
Celtic: Gordon, Lustig, Simunovic, Sviatchenk, Izaguirre, Brown, Arsmtrong, McGregor, Rogic, Sinclair, Dembélé.
Barcelona: Ter Stegen, Pique, Mascherano, Alba, Roberto, Gomes, Rakitic, Sergio, Messi, Neymar, Suarez.