Matchens enda mål kom i den 71:a minuten, när sydkoreanen Heung-Min Son sköt 1-0 för Tottenham.
Pontus Wernbloom spelade hela matchen på CSKA:s mittfält.
Tottenham går upp på tre poäng i gruppen efter att ha förlorat premiären mot Monaco. CSKA står kvar på en poäng.
Startelvor:
CSKA Moskva: Akinfeev - Fernandes, Berezutski, Ignashevich, Schennikov - Tosic, Golovin, Wernbloom, Milanov - Eremenko - Traoré.
Tottenham: Lloris - Trippier, Alderweireld, Vertonghen, Davies - Wanyama, Alli - Lamela, Eriksen, Son - Janssen.