De båda svenska lagen var seedade vid fredagens lottning i Nyon.
Svenska mästarlaget Rosengård åker i oktober till Ryssland, där landets näst bästa lag väntar.
- Logistiskt hade det varit lättare med något annat motstånd, konstaterar Markus Tilly.
- Vi mötte Zvezda, som leder ryska ligan, i en träningsmatch i februari och förlorade.
Tar sig Rosengård vidare ställs man sannolikt mot danska Fortuna Hjörring, som möter Atlético Ouriense från Portugal.
- De ska vi ha ganska bra chans att klara av.
Linköping är med i turneringen för första gången sedan 2011.
- Var två lag vi pratade om att vi helst hade undvikit och det var Liverpool och Stabaek. Så fick vi ett av dem, säger tränaren Martin Sjögren.
- Känns som en tuff, men spännande uppgift. Vi kommer att ha bra chans mot Liverpool, absolut.
Blir det avancemang för Linköping är isländska Stjarnan eller ryska Zvezda nästa motstånd.
- Känns helt okej med tanke vad man kunde få.
De första matcherna spelas den 8 eller 9 oktober med returer den 15 eller 16 oktober. Svenska lagen börjar borta.
Åttondelsfinalerna är i november.