"Det känns som ett steg i rätt riktning för mig personligen och jag ser fram mot flytten och att sätta igång med träningen med mitt nya lag", säger Hurtig i ett pressmeddelande.
Hon hade 21-åriga Hurtig, som redan tidigare under säsongen meddelat att hon skulle lämna Umeå, har gjort tre A-landskamper och var bland annat uttagen i Pia Sundhages senaste landslagstrupp.
Kontraktet med Linköping sträcker sig över två år.
"Vi försökte lösa Lina redan inför årets säsong, men det dröjde ett år innan vi lyckades att knyta henne till oss. När vi tittar på unga svenska spelare idag så är Lina en av de absolut mest spännande spelarna som finns", säger LFC:s tränare Martin Sjögren.