Ryssland lyckades få med sig en poäng mot England efter ett sent kvitteringsmål från Vasili Berezutski.
Ryssarna går därmed in i den andra omgången med en poäng - och chans att ta ett stort kliv mot slutspel vid poäng mot Slovakien.
- Vi är inte euforiska på något sätt efter krysset mot England, säger Rysslands förbundskapten Leonid Slutsky.
- Jag skulle inte säga att vi är favoriter i den här mtchen. Vi måste spela så som vi gjorde mot England. Jag tror inte det blir en tuffare match, men inte heller enklare. Alla lag i den här gruppen har fortfarande chans att gå vidare.
Från slovakiskt håll försöker förbundskaptenen Ján Kozák sätta press på Ryssland genom att hylla laget.
- Det ryska laget är fullt av spelare från CSKA Moskva och Zenit, som spelar i Champions League regelbundet. De har förbättrat sig under Slutskys ledning och är välorganiserat och duktiga på att ställa om från anfall till försvar och vice versa, säger Kozák.
Slovakien föll med 1-2 mot Wales i premiären.