Hos gästerna saknades Mario Balotelli som fick skadekänningar på landslagssamlingen med Italien. Liverpool bekräftade under söndagen att anfallaren har en ljumskskada. Jordan Henderson saknas på grund av sjukdom.
Det tog bara en och en halv minut innan gästerna tog ledningen. Adam Lallana hittade fram med en vacker boll i djupled till Rickie Lambert. Anfallaren behöll kylan i ett bra läge framför Speroni i Palace-målet och placerade in bollen. Målet var Lamberts första för Liverpool sedan han värvades i somras.
I den 17:e minuten kom hemmalaget tillbaka. Efter ett rungande stolpskott av Yannick Bolasie föll returen till Dwight Gayle som kunde lägga in 1-1.
Och med knappa kvarten kvar att spela satte Joe Ledley 2-1. Den förre Celticspelaren hittade en bra yta framför mål och rakade in bollen behärskat på ett inspel från höger.
Sedan dröjde bara några minuter innan det small igen. Palace fick en tveksamt dömd frispark utanför offensivt straffområde, men själva utförandet var distinkt. Mile Jedinak med en skruvad pärla i det högra krysset till 3-1.
Förlusten var Liverpools tredje raka i Premier League, och kritiken som riktas mot manager Brendan Rodgers blir allt mer intensiv. Kanske inte så konstigt, med tanke på att klubben parkerar på tolfte plats i tabellen.
Lagens startelvor:
Crystal Palace: Speroni; Kelly, Delaney, Dann, Ward; Jedinak, Ledley, Bolasie, Puncheon; Gayle, Chamakh.
Liverpool: Mignolet - Manquillo, Skrtel, Lovren, Johnson - Gerrard, Allen - Lallana, Coutinho, Sterling - Lambert.