Det var John Guidettis Celta Vigo som styrde spelet i den första halvleken, och laget hade en mängd lägen att ta ledningen utan att lyckas få bollen i mål. Inte minst Guidetti brände ett par heta chanser.
Målet skulle dröja till den andra halvleken, då Daniel Wass satte en frispark i mål i den 50:e minuten.
Ledningen skulle dock bara hålla i dryga fem minuter. I den 56:e minuten rann Viktor Claesson igenom till en bra chans efter en snygg tvåfotsdribbling och satte bollen mellan benen på målvakten Sergio och in i mål.
Krasnodar fick energi efter målet men mattades allteftersom matchen gick. Det ryska laget såg ut att lyckas klara ett kryss, men i den 90:e minuten avgjorde Celta genom ett mål av Guidettis ersättare Claudio Beauvue där Andreas Granqvist hamnade på efterkälken i straffområdet.
John Guidetti blev utbytt i den 78:e minuten, medan Claesson och Andreas Granqvist spelade hela matchen för Krasnodar.
Returmötet spelas nästa vecka i Krasnodar.
Startelvor:
Celta Vigo: Sergio, Mallo, Fontas, Cabral, Jonny, Diaz, Radoja, Wass, Aspas, Guidetti, Sisto.
Krasnodar: Kritsyuk, Naldo, Martynovich, Granqvist, Gazinski, Podberezkin, Ramirez, Wanderson, Zhigulev, Claesson, Pereyra.