Det var Bayern München som tog ledningen i matchen i den 16:e minuten när ett inlägg hittade Arturo Vidals panna, som satte 1-0 för hemmalaget.
I den 31:a minuten ökade Bayern ledningen. Oscar Wendt misslyckades med att nicka bort bollen, och Douglas Costa fångade upp den och sköt 2-0. Brasilianaren firade med att ta en selfie med en åskådare.
Oscar Wendt byttes ut i den 65:e minuten, in kom i stället Nico Schultz.
Bayern kopplar därmed greppet om serieledningen.
Startelvor:
Bayern München: Neuer - Rafinha, Martinez, Hummels, Alaba - Vidal, Alonso, Thiago - Robben, Lewandowski, Costa.
Borussia Mönchengladbach: Sommer - Korb, Westergaard, Elvedi, Wendt - Strobl, Kramer - Hofmann, Stindl, Johnson - Hahn.