En bland flera som var nöjd var Marcus Ekenberg.
Veteranen satte straffen till 3-2, hans första allsvenska mål för säsongen. Minuterna senare nickade mittbacken Gbenga Arokoyo in 4-2, även han premiärmålskytt.
-Verkligen viktiga tre poäng. Spelmässigt gjorde vi ingen stor match, men det står inte i tabellen när den ska summeras, sade Marcus Ekenberg.
Att ha bollen mest räcker inte, det måste bli något av det också. Det tog tid för Mjällby men slutforceringen blev lyckad.
BP:s unga backlinje sviktade till slut. Laget har flera tongivande spelare på skadelistan och kom till Strandvallen i vetskap om att det kunde bli en tung söndagseftermiddag.
Tränaren Robert Björknesjö:
-De som har rutin att driva skutan är på väg tillbaka. Vi måste ligga på maxnivå i varje match för att klara av allsvenskan. Därför måste vi undvika fler skavanker, det är för många just nu. Vi får lyfta på alla stenar, läkare, massör och vi andra för att undvika frånfall, sade han.
Steg efter
Från början var Mjällby ett steg efter i målgörandet men fick in andra kvitteringen sekunderna före pausvilan.
Då sköt unge mittfältaren Andreas Blomqvist 2-2, vilket gav hemmalaget hopp om en vassare andra halvlek.
-Sista sparken när de gör 2-2 var en riktig upper cut på oss.
Andra halvlek blev grötig. Tjong, tjong och inga finurligheter.
Haris Radetinac, mittfältaren på högerkanten i Mjällby som ska luckra upp motståndarförsvar, misslyckades med nästan allt.
Så här var det från avsparken:
Mörkt för Mjällby, och ljust för BP när Mauricio Albornoz slog in 1-0 efter en misslyckad rensning av Mjällby-försvaret.
Zlatan-känsla
Men Kristian Haynes kvitterade, ett kanonskott, ribba in, med Zlatan-känsla.
Några minuter senare tog BP ledningen igen efter ett snyggt samarbete mellan Nicklas Bärkroth och målskytten Andreas Haddad.
Och så kom Blomqvists kvittering.
Andra halvlek ja. Viktor Agardius ryckte längs kanten, in i straffområdet och fälldes.
Marcus Ekenberg satte straffen stenhårt till 3-1 för sitt Mjällby.
Nu blev det mer målkalas, när Arokoyo nickade in 4-2 minuterna senare och dödade matchen.
Sex mål på Strandvallen hör inte till vanligheten.