Andersson, som fyller 40 år i december och har varit reservmålvakt bakom Pär Hansson de senaste åren, skriver på för ett år till. 32-årige mittfältaren Lindström ska skriva på ett tvåårsavtal.
– De här två spelarna representerar klubben bra och har ett hjärta för klubben. De fungerar också som en mentor för de yngre spelarna, säger Jansson.
Lindström såg ut att vara på väg bort från klubben för en månad sedan men HIF har vänt och erbjuder mittfältaren nu konrakt fram till slutet av 2014.
- Jag är oerhört stolt och glad för att få representera världens vackraste och finaste klubb Helsingborg IF i två år till, skriver Lindström på Twitter.
HIF är även överens med med 19-åringarna Jesper Björkman och David Svensson om att skriva A-lagskontrakt.