Mjällby ägde matchen i drygt en halvtimme med flera halvchanser och Kristian Haynes bakåtnick som var farligt nära ett ledningsmål. Men Kalmars Ertrit Berisha gjorde en fin räddning.
Bortalaget hade problem med Mjällbys kontringar.
Men Kalmar kom mer och mer med veteranen Henrik Rydström och unge Melker Hallberg som bollvinnare på mittfältet.
Matchbilden förändrades totalt.
Mjällby tappade mark. Försvaret vacklade. Mittfältet blev överspelat och ingen kunde riktigt ta tag i problemen.
Och så kom bortalagets 1-0 när Papa Diouf blev helt ren sedan bollen gått som en flipperkula mellan två mjällbyiter och givit fritt fram och öppet mål.
Tvåan kom tio minuter senare, då 0-2 slogs in av backen Markus Thorbjörnsson som gick mot främre stolpen vid en hörna.
Målglada Mjällby - med 21 fullträffar och två gratismål från den avbrutna matchen mot Djurgården i våras - fick inte till det.
Målsnåla Kalmar lade till två till de fjorton laget tidigare gjort, och stängde bakåt.