Den förre mittbacken i Helsingborg och Elfsborg gjorde 1-0 redan efter fem minuter.
Esbjerg, med fem svenskar i truppen, vann med 4-2 och ligger bara en poäng efter ledande Odense (OB).
Det var ligans två formstarkaste lag som möttes. Vid vinst hade Bröndby blivit första lag i ligahistorien med 200 hemmasegrar.
Björcks mål på nick blev katalysatorn till segern i en intensiv match som stod 2-2 i pausen.
Tre poäng innebar att Esbjerg övertog andraplatsen från FC Köpenhamn, som föll borta mot Ålborg med 0-1.
I botten vann FC Nordsjälland över Sönderjyske med 1-0, och har nu nio poäng ner till närmaste lag under nedflyttningsstrecket.
Sonen till fotbollslegendaren Michael Laudrup spelade fram till målet. Andreas Laudrup,
19 år, fick jätteberöm av tränaren Morten Wieghust:
-Han kan verkligen mycket, är inte stor och stark men det är inte Messi heller.
Randers, där Tobias Grahn fått spela på kanten vilket han avskyr, föll borta med 1-2 mot FC Midtjylland. Det innebar att laget ligger stadigt förankrat på jumboplats.
TT