Bundesligaklubben hade satt en deadline för onsdagkväll för Huntelaar att bestämma sig, och holländaren lät den passera.
-VI vill inte vänta längre, säger Stuttgarts sportchef Horst Heldt enligt AP.
Stuttgart som ska kvala till Champions LEague letar en ersättare för mario Gomez som har flyttat till Bayern München.