Salomon Rondon gav Venezuela ledningen tidigt i matchen, men Paraguay vände till 2-1 genom Antolin Alcaraz och Lucas Barrios. Och när Cristian Riveros nickade in 3-1 i 84:e minuten såg saken ut att vara klar.
Men Venezuela, som redan innan matchen säkrat sin kvartsfinalplats, gav inte upp: inhopparen Miku reducerade i 89:e minuten och Grenddy Perozo nickade in kvitteringen på övertid i matchens sista anfall.
Resultatet betyder att båda lagen får spela kvartsfinal där Venezuela möter Chile och Paraguay ställs mot Brasilien.