Chelsea hade svårt att bryta ner MFF:s fembackslinje under den första halvleken i Malmö och skapade egentligen bara en hundraprocentigt målchans, när Kai Havertz såg sitt friläge räddas av Johan Dahlin i MFF-målet.
Ledningsmålet kom elva minuter efter pausen efter att Callum Hudson-Odois inspel från högerkanten hittade Hakim Ziyech i straffområdet som kunde stöta bollen i mål från nära håll. Bortalaget kontrollerade resten av matchen och MFF hade inte mycket att komma med i offensiv väg mot slutet.
Segern gör att Chelsea fortfarande har häng på förstaplatsen i Grupp H, där Juventus och FC Zenit möts i den sena matchen.
- Vi gjorde jobbet. Nu kan vi bli dömda för resultatet, men vi fick det och det betyder att jobbet är gjort. Vi var inte kliniska nog trots att vi hade bollen mycket på deras planhalva. Efter målet hade vi några lägen att göra tvåan, men vi tappade inte koncentrationen och lät inte vika ner oss i försvaret. Det var en välförtjänt seger, säger managern Thomas Tuchel.
Ziyech och Hudson-Odoi hade det svårt att komma fram i första halvlek när de försökte att skära inåt planen med inlägg och skott. Tuchels drag i halvtidsvilan blev att byta plats på Chelseas yttrar i 3-4-3-systemet för att snabba upp tempot.
- Jag får kredda min assistent. Vi ville ha två högerfotade på den kanten och två vänsterfötter på den andra, med tanke på hur Malmö spelade och ställde upp. Vi tänkte att vi kanske kunde tjäna in någon sekund på detta när vi anföll med denna ändring, säger Tuchel.
28-årige Ziyech har haft en del skadeproblem efter flytten från Ajax förra sommaren och varit in och ut ur startelvan. Han gick in till denna säsong med en axelskada, och Tuchel hoppas att den marockanske landslagsmannen kan få fart på sin Chelsea-karriär.
- Det finns fortfarande utrymme för förbättring och beslutsfattande i honom. Hans arbetskapacitet och intensitet är jättebra, men efter skadan är han inte hundra procent fri i sin offensiva rörlighet. Att känna den friheten är väldigt viktigt för en offensiv spelare. Med bollen krävs det lite mer av honom, men jag är glad för hans och Hudson-Odois skull, säger Tuchel.
Kvällens mål var Hakim Ziyechs åttonde i den 49:e matchen för Chelsea.