I första halvlek var det Lionel Messi och Neymar som ordnade fram en 2-0-ledning, men sedan reducerade Ajax genom El-Ghazi och då blev det nerv i matchen.
Tack vare 19-åringen Sandro Ramirez mål lyckades dock spanjorerna stänga matchen och kliva upp bakom PSG i toppen av tabellen. Barcelona har sex poäng, och Paris Saint-Germain står på sju efter sin vinst mot Apoel på tisdagskvällen.
Ajax: Cillessen; Van Rhijn, Veltman, Moisander, Viergever; Klaassen, Zimling, Andersen; Schöne, Sigthorsson, Kishna
Barcelona: Stegen, Alves, Pique, Bartra, Alba. Rakitic, Mascherano, Iniesta, Pedro, Messi, Neymar.