Den första halvleken bestod av ett distansskott från mittfältaren Paul Scholes som målvakten Igor Akinfejev avstyrde. Efter det hade Milos Krasics hemmalagets vassaste chans men avslutet träffade inte ens målet.
I andra blev spelet något öppnare. Efter timmen spelad var portugisen Nani nära att överlista Akinfejev med en nick på ett suveränt inlägg från Gary Nevilles högerdoja.
- Vi hade självklart väntat oss en tuff match, men stod ändå upp bra. I slutet, sista tio munterna, tröt krafterna och vi fick inte det resultat vi förtjänat, säger Juande Ramos, manager i CSKA.
Det var just Nani det skulle kretsa kring mot slutet av matchen.
Med drygt tio minuter kvar vrickade han fram bollen till Antonio Valencia vars skott träffade ribban.
Med fyra minuter kvar fick Valencia sin revansch. Nani skickade in bollen, Berbatov skarvade vidare till Valencia som tryckte in 1—0-målet bakom Akinfejev.
Manchester United har nu tre raka vinster i Champions league och toppar gruppen. CSKA Moskva har bara en seger på tre matcher.