Dunga uppgav att så många som 15 spelare i truppen drabbats av ett virus som påverkat förberedelserna negativt.
- Jag kommer inte med bortförklaringar, sade Dunga. Några hade huvudvärk, ryggont, värk i kroppen. Vissa spelare kände av det mer än andra och det påverkade träningen. Några kräktes. I dag krävdes det snabbhet på planen och det saknade vi.
Dungas uttalade skapade förvirring efter matchen. Mittfältaren Filipe Luis sade att han inte kände till något massinsjuknande bland lagkamraterna.
Målvakten Jefferson backade emellertid sin tränare.
- All vaknade upp med feber, huvudvärk och ont i kroppen, förklarade han, men tonade ner betydelsen för matchens utgång.
Det är andra turneringen i följd där Brasilien lämnar Copa América efter att ha förlorat på straffar i en kvartsfinal mot just Paraguay.
Robinho gav laget ledningen i de första halvleken, men Paraguays Derlis González kvitterade på straff och matchen gick till straffläggning. Där missade Everton Ribeiro och Douglas Costa sina straffar för Brasilien och Paraguay kunde vinna med 4—3.
Paraguay möter Argentina i den ena semifinalen. I den andra gör Peru och Chile upp om en finalplats.