Peruanerna skapade mest i den mållösa första halvleken på Estadio Municipal i chilenska Concepción, och fick utdelning strax efter paus: I den 48:e minuten drog Sporting Lissabons André Carillo in 1-0 på volley efter en hörna.
Paraguay ryckte upp sig, men i stället för en kvittering blev det ytterligare ett mål i baken. Paolo Guerrero avslutade ett fint anfall med att sätta 2-0 mellan benen på Paraguays målvakt Justo Villar i den 89:e minuten.
Lagens vägar till bronsmatchen var krokig. Paraguay - som aldrig tidigare spelat om en medalj i det sydamerikanska mästerskapet och som i semifinalen åkte på 1-6 mot Argentina - slutar på fjärde plats efter att endast ha vunnit en match: 1-0 mot gästspelande Jamaica i gruppspelet.
I kombination med två kryss mot Argentina respektive Uruguay räckte dock segern till avancemang från gruppen, och i kvartsfinalen slog Paraguay ut Brasilien på straffar.
Peru föll mot Brasilien i gruppspelet, vann därefter mot Venezuela och kryssade mot Colombia innan Bolivia besegrades i kvarten.
Nu återvänder alltså Malmö FF:s vänsterback Yoshimar Yotun tillbaka till Sverige med en bronsmedalj att visa upp.
Se höjdpunkter från bronsmatchen i spelaren ovan.