Sofia Jakobsson gjorde det svenska målet i 28:e minuten och Tobin Heath kvitterade för USA i den 81:a.
VM-trean Sverige hade slagit VM-tvåan USA två gånger tidigare i år, men inte vunnit på amerikansk mark sedan 1987. USA skapade en mängd chanser och hade två bollar i stolpen och en i ribban.
- Totalt sett så är jag glad och stolt över att vi kan göra en sån bra match med ett så ungt lag. I mina ögon är det världens bästa lag vi möter på bortaplan, sade Sveriges förbundskapten Thomas Dennerby.
Sverige hade bara fem spelare kvar i startelvan från det lag som startade i bronsmatchen i VM i somras. USA hade åtta spelare från startuppställningen i VM-finalen mot Japan.
- Vi hade bytt ut många från VM och alla gjorde en fantastisk match, sade målskytten Sofia Jakobsson vars ledningsmål länge såg ut att räcka till en seger.
- Det är klart att det känns surt att kvitteringen kommer i slutet. Men vi får ändå vara nöjda, de hade ju en del chanser.
Sverige avslutar sitt läger i USA med match mot Kanada på tisdag.
TT