Med hjälp av Ungerns mittback Adam Lang gjorde Tyskland 1-0 i slutet av första halvlek. Efter lite mer än en timme höll sig Thomas Müller framme på en målvaktsretur och spädde på till 2-0.
Tyskland, en av favoriterna i fotbolls-EM i Frankrike, inleder EM mot Ukraina den 12 juni. Nordirland och Polen är övriga lag i gruppen.
Ungern premiärspelar mot Österrike två dagar senare. Därefter väntar möten med Lars Lagerbäcks Island och gruppfavoriten Portugal.