West Bromwich chockade Liverpool hemma på The Hawthorns när Hal-Robson Kanu blev frispelad i djupled och kyligt rullade in 1-0 bakom Alisson efter en kvart.
Sadio Mané var nära att kvittera för gästerna tio minuter senare, men skottet smet tätt utanför Sam Johnstones stolpe.
Mohamed Salah kunde dock kvittera efter dryga halvtimmen när West Bromwich slarvade i försvarsspelet och egyptiern hittade det bortre hörnet med en vacker insida. Därmed gick Salah upp på lika många mål som Harry Kane, 22 mål, i toppen av skytteligan.
Efter 70 minuter hade West Bromwich en boll i nät, men målet dömdes bort för offside när en hemmaspelare bedömdes störa Alisson precis före målögonblicket.
- Jag har inte sett det igen. Jag måste titta på det för jag tror inte att Matt Phillips gjorde alltför mycket för att påverka målvakten, säger WBA-kaptenen Kyle Bartley till Sky Sports.
Liverpool dominerade spelmässigt i andra halvlek. Bland annat hade Trent Alexander-Arnold samt Georginio Wijnaldum varsitt jätteläge att ge gästerna ledningen, men skotten gick utanför vid båda tillfällena.
När klockan tickade upp på 94 minuter fick Liverpool en vänsterhörna. Alisson följde med upp i anfallet och nickade in 2-1 på främre ytan. Med det säkrade han tre blytunga poäng för Liverpool i Champions League-jakten.
Efteråt var det en känslofylld Alisson som intervjuades. Målvaktens far gick bort i februari och det har varit en tuff period för den 28-årige brasilianaren sedan dess.
- Jag är för känslosam efter allt som hänt den sista månaden för mig och min familj, men fotboll är mitt liv. Jag spelade med min far så länge jag kan minnas. Jag hoppas att han var här för att se målet och jag är säker att han firar med Gud vid sin sida, säger Alisson till Sky Sports.
Han fortsätter:
- Ibland kämpar du och saker händer inte. Jag är väldigt lycklig över att hjälpa laget eftersom vi kämpar tillsammans och har ett starkt mål att uppnå en Champions League-plats. Vi har vunnit CL en gång och allt startar med att kvalificera sig. Jag kan inte vara lyckligare än jag är nu.
West Bromwich-kaptenen Kyle Bartley till Sky Sports:
- Jag är bedrövad. Tyckte att killarna gav allt i dag och att vi förtjänade en poäng. Det var tufft att ta. Det är en på hundra att det händer. Jag vet inte. Vi måste titta på det. Det är en otrolig leverans och en fantastisk nick.
Med två omgångar kvar ligger Liverpool femma i tabellen, men det är värt att notera att trean Leicester och fyran Chelsea möter varandra på tisdag. Därmed har Liverpool allt i egna händer inför avslutningen.
Alisson blev den sjätte målvakten att göra mål i Premier League-historien och den förste sedan Asmir Begovic 2013.
Startelvor:
West Bromwich: Johnstone - Furlong, Ajayi, Bartley, Townsend - Phillips, Yokuslu, Gallagher, Diangana - Pereira - Robson-Kanu.
Liverpool: Alisson - Alexander-Arnold, Phillips, R. Williams, Robertson - Fabinho, Thiago, Jones - Salah, Firmino, Mané.