Redan i den sjunde matchminuten var Arsenals Giroud nära att få ett fint läge. Den franske anfallaren misslyckas dock med nicken.
I matchens tionde minut fick West Ham-spelaren Nobel ett fin frisparksläge, men Arsenalmålvakten Szezesny räddade skottet utan några större problem.
Men det var hemmalagets Carlton Cole som gav West Ham ledningen efter att enkelt stött in en retur från Szcezesny.
Med en halvtimme kvar att spela är Arsenal nära att kvittera, men Adian i West Ham-målet gör ett par fina räddningar.
I matchens 67:e minut kvitterade dock Arsenal. Theo Walcott viker in i straffområdet och skjuter ett skott som West Ham-målvakten Adian borde ha lyckats få kontroll på. Men bollen letar sig in i mål, via målvaktens händer.
Bara minuter senare är Walcott framme igen och ger Arsenal ledningen med 1-2.
Med tio minuter kvar av matchen dundrar den inbytte Podolski in 1-3 till Arsenal, vilket även blev matchens slutresultat.
Startelvor:
West Ham: Adian, O'Brien, Tomkins, Collins, McCartney, Jarvis, Nolan, J Cole, Noble, Diame, C Cole
Arsenal: Szczesny, Sagna, Mertesacker, Vermaelen, Gibbs, Arteta, Ramsey, Cazorla, Özil, Walcott, Giroud