Matchen slutade 0-0 men Birmingham var faktiskt närmast mål. Deras fullträff dömdes tveksamt bort för offside i första halvleken.
Efter en timmes spel gick "Seb" Larsson på skott från 25 meter vid en fast situation. Målvakten Petr Cech brakade rakt in i stolpen när han räddade vid högra krysset. Kort senare kunde dock tjecken fortsätta matchen efter lite omplåstring.
Mittbacken Alex svarade för Londonlagets bästa chans med sin rungande frispark i ribban.
Omkring tio minuter från slutet åkte Birminghams Joe Hart på en pärla i en otäck närkamp. Burväktaren började blöda från huvudet men kunde även han fullfölja 90 minuter sedan han bandagerats.
I frustration drog Chelsea-mittfältaren Florent Malouda på sig sitt andra gula kort, när han kom sent in i en tackling.
Här är laguppställningarna:
Birmingham: Hart - Carr, R Johnson, Dann, Ridgewell - Larsson, Ferguson, Bowyer, McFadden - Jerome, Benitez
Chelsea: Cech - Ivanovic, Terry, Alex, A Cole - Beletti, Mikel, Malouda, Lampard - Drogba, Sturridge