Både Edin Dzeko och David Silva hade sena chanser på Liberty Stadium, men missade. Men trots 0-0-resultatet och poängtappet har City fortfarande ett försprång på sju poäng gentemot Chelsea i tabellen.
Swansea har bara vunnit en match efter sin ligacupseger i februari, och för den walesiska klubbens del brände Michu och Pablo Hernandez ett par fina lägen. Michu klev av skadad efter paus och samma sak gällde för Yaya Touré i City.
Swansea: Vorm, Rangel, Chico, Williams, Davies, Britton, de Guzman, Routledge, Dyer, Hernandez, Michu
Manchester City: Hart, Zabaleta, Kompany, Nastasic, Clichy, Yaya Toure, Barry, Nasri, Silva, Milner, Aguero