Den första halvleken i derbyt var händelsefattig och slutade mållös. Divock Origi hade halvlekens bästa chans när han efter inspel från Nathaniel Clyne sköt en bit utanför mot slutet av de första 45 minuterna.
I den andra halvleken tvingades Evertons målvakt Maarten Stekelenburg byta, efter en kollision med en lagkamrat och en motspelare. Kort därefter blev det grinigt mellan lagen när Ross Barkley satte in en hård tackling på Jordan Henderson, men klarade sig undan med gult kort.
Länge såg matchen ut att sluta mållös, men i den 94:e minuten satte Sadio Mané 1-0 till Liverpool. Anfallaren höll sig framme på en stolpretur när inhoppande Everton-målvakten Joel Robles inte var kvick nog att agera och fick se Mané peta in bollen i nät mitt framför ögonen på honom.
Liverpool ligger nu tvåa i Premier League och har sex poäng upp till ettan Chelsea.
Evertons startelva: Stekelenburg - Baines, Williams, Funes Mori, Coleman - McCarthy, Gueye, Barkley - Valencia, Lennon, Lukaku
Liverpools startelva: Mignolet - Clyne, Lovren, Klavan, Milner - Henderson, Wijnaldum, Lallana - Firmino, Mané, Origi