Efter tolv minuter testade Matheus Pereira lyckan från distans, men skottet gick precis utanför stolpen och 0-0 stod sig. Arsenal skulle sedan komma tillbaka in i matchen, och efter nästan en halvtimme kom ledningsmålet.
Bukayo Saka slog in ett fint inlägg från vänsterkanten som Emile Smith-Rowe mötte perfekt med sin vänster inne i straffområdet. Volleyträffen innebar 1-0. Bara några minuter senare kom även 2-0 när Nicolas Pepe bröt in från vänsterkanten och skruvade in ett snyggt mål i bortre.
2-0 stod sig sedan också till paus.
West Bromwich skulle sedan reducera efter Matheus Pereiras solomål, men närmare än 2-1 kom laget inte. Willian drog in en fin frispark med minuter kvar och Arsenal vann matchen med 3-1 och tog viktiga poäng i kampen om Europaplats.
Förlusten betyder att West Bromwich är klart för nedflyttning till Championship.
Startelvor:
Arsenal: Leno - Chambers, Holding, Gabriel, Saka - Elneny, Ceballos - Pépé, Smith-Rowe, Willian - Martinelli
West Brom: Johnstone - Furlong, Ajayi, Bartley, Townsend - Robinson, Gallagher, Yokuslu, Phillips, Pereira - Diagne