Everton tog kommandot direkt i omspelet mot Oldham och efter en kvart petade Kevin Mirallas in 1-0 efter ett fint inlägg från Darron Gibson.
Minuten senare hade Oldham ett skott i insidan av stolpen men bollen rensades snabbt undan från det öppna Evertonmålet.
I den 34:e minuten skickade sedan Leighton Baines in en straff till 2-0 för Everton. Sedan dröjde det till 62:a minuten innan nästa mål kom. Då var det Leon Osman som nickade in 3-0 efter Steven Pienaars inlägg.
Bara två minuter senare reducerade Oldham med sitt första mål. Matthew Smith nickade in bollen bakom Tim Howard. Men närmare än så kom inte division tre-laget och Everton kunde hålla undan.
Nu väntar Wigan i kvartsfinalen för Everton. Men det återstår även en åttondelsfinal att spela, onsdagskvällens match mellan Middlesbrough och Chelsea.
Kvartsfinalerna spelas så här 9 och 10 mars: Everton-Wigan, Manchester City-Barnsley, Manchester United-Middlesbrough eller Chelsea, Millwall-Blackburn.
Startelvor:
Everton
Howard - Baines, Distin, Jagielka, Coleman - Pienaar, Gibson, Neville, Mirallas - Jelavic, Osman
Oldham
Bouzanis - Grounds, Tarkowski, Mvoto, Brown - Obita, Baxter, Furman, Croft - Iwelumo, Barnard