Uruguayanen värvades från Ajax precis innan transferfönstret stängde, som ersättare åt Chelsea-flyktande Torres. På onsdagen fick Suarez inleda på Anfields bänk, medan Andy Carroll - även han nyinköpt - stod utanför Liverpools trupp på grund av sina skadeproblem.
Efter drygt en timme var det dags för Suarez att hoppa in. Hela Anfield gav forwarden en stående ovation och ett öronbedövande jubel. Rörande scener.
Och Suarez betalafr tillbaka direkt. Han kom fri med målvakten Begovic, rundade honom - och lade bollen mot mål. Där försökte Stoke-backen Andy Wilkinson rensa - men lyckades inte bättre än att bollen gick stolpe in till 2-0. Suarez får dock tillgodoräkna sig målet. Vilken debutsuccé!
Dessförinnan hade Raul Meireles gjort 1-0 med en hårt vänsterskott på retur från en räddning. Hans tredje ligamål efter nyår.
Liverpool: Reina, Kelly, Kyrgiakos, Skrtel, Agger, Johnson, Lucas, Gerrard, Aurelio, Meireles, Kuyt.
Avbytare: Gulacsi, Suarez, Maxi, Carragher, Ngog, Poulsen, Shelvey.
Liverpool
Stoke: Begovic, Wilkinson, Faye, Huth, Higginbotham, Pennant, Wilson, Diao, Whitehead, Carew, Walters.
Avbytare: Sörensen, Collins, Whelan, Jones, Fuller, Delap, Etherington.