Från första minuten var det Manchester City som kopplade grepp om matchen på Stamford Bridge. Men med välorganiserat försvar från Chelsea tog det tid innan spelövertaget gav utdelning för de regerande Premier League-mästarna.
Efter knappa halvtimmen gick Reece James av skadad och ersattes då av Thiago Silva. I en händelserik första halvlek, med delvis böljande spel, var det det enda som tog sig in i matchprotokollet.
Men direkt efter paus kom matchens enda mål. João Cancelo provade ett skott utifrån straffområdet, som blockerades av Chelsea-försvaret. Men de lyckades inte rensa bort bollen, utan Gabriel Jesus kunde vända om och placera in den vid främre stolpen.
Målet gjorde att matchen öppnade sig något mer. City fortsatte leverera, framför allt med två skott från Jack Grealish som gick strax utanför stolpen. Även Chelsea hittade mer rätt, där Ederson flera gånger fick gripa in. Romelu Lukaku hade dessutom en boll i nät, efter fint samspel med Kai Havertz, men belgaren var offside där han sprang sig fri framför mål.
Det blev sedan en avslutning där Chelsea forcerade för en kvittering, med chanser för både Lukaku och Havertz. Men resultatet stod sig och City fick bryta sviten med tre raka förluster mot Chelsea.
- Vi mötte ett av de bästa lagen i Europa och vi visste att det skulle bli svårt för oss. Vi spelade väldigt bra och vann matchen, säger Gabriel Jesus till BT Sport, och berättar om sitt mål:
- Jag vände upp och kunde skjuta. Jag hade lite tur men jag är väldigt glad att göra det målet.
Chelsea-spelaren Cesar Azpilicueta var desto mer besviken efteråt.
- Det var inte vår bästa insats. Vi gjorde så många misstag, sådana vi inte brukar göra. Särskilt i första halvlek hade vi det tufft. Vi skapade inte chanser och tappade bollen för enkelt, säger han till BBC.
Resultatet innebär att såväl Chelsea som City står på 13 poäng efter sex omgångar.
Chelsea: Mendy - Azpilicueta, Christensen, Rüdiger - James ('29), Kanté ('60), Jorginho ('76), Kovacic, Alonso - Werner, Lukaku. Silva ('29), Havertz ('60), Loftus-Cheek ('76).
Manchester City: Ederson - Walker, Dias, Laporte, Cancelo - De Bruyne ('81), Rodri, Bernardo - Foden ('87), Jesus, Grealish ('87). Mahrez ('81), Fernandinho ('87), Sterling ('87).