24-åringen inledde målskyttet i 14:e minuten. Dieumerci Mbokani utjämnade sex minuter senare. Men sex minuter därpå slog Wijnaldum till på nytt och i halvtid ledde hemmalaget med 3-2.
I 64:e minuten gjorde Aleksandar Mitrovic 4-2 innan Wijnaldum stängde matchen med ytterligare två mål.
Segern var Newcastles första för säsongen och innebar att laget lämnade bottenplaceringen och har två poäng upp till Bournemouth ovanför nedflyttningsstrecket.