Liverpool kom in i helgens Merseysidederby med förhoppningen om att revanschera sig efter förlusten mot PSG i veckans Champions League, medan Everton ville ta sin första seger på Anfield på närmre 20 år.
Liverpool började bäst, där Mohamed Salah skarvade bollen över Evertons backlinje mot en framstörtande Sadio Mané. Senegalesen ryckte aldrig riktigt ifrån Yerry Mina och försvarare störde tillräckligt mycket för att skottet skulle gå högt över.
Everton var sedan bara centimeter ifrån att ta ledningen i matchen, när ett långt inlägg skarvades tillbaka mot mitten av Theo Walcott. Där stod André Gomes helt fri bara meter ifrån målet, men portugisens nick räddades av en reflexräddning av Alisson i Liverpoolmålet. När bollen sen studsade mot målet igen kastade Joe Gomez sig och rensade i sista sekund på mållinjen.
Samma Walcott blev också frispelad av Sigurdsson i första halvlek, men en utsträckt Alisson lyckades få några fingrar på bollen och Walcott tappade ut den över kortlinjen.
Everton hotade med sitt snabba omställningsspel, men lyckades inte hota Liverpool försvaret något mer heller.
Den sista riktiga chansen i matchen fick Liverpools inhoppare Divock Origi, som efter en hörna träffade ribban men inte heller den gången gick bollen in.
Men Liverpool skulle hitta ett mål. På en lång lyftning försökte Van Dijk avsluta, men hans volley gick i en hög bana och var på väg över ribban. Då var Pickford uppe och styrde in bollen i spel igen, där Origi blev helt fri och nickade in bollen i öppet mål.
Målet utlöste vilda glädjescener på Anfield, där Jürgen Klopp sprang in på planen och firade med målvakten Alisson.
Segern gör att Liverpool hakar på Manchester City i tabelltoppen och avståndet är återigen två poäng mellan lagen.
Startelvor:
Liverpool: Alisson - Alexander-Arnold, Van Dijk, Gomez, Robertson - Fabinho, Wijnaldum, Shaqiri - Salah, Firmino, Mané
Everton: Pickford - Coleman, Mina, Keane, Digne - Gomes, Gueye - Walcott, Sigurdsson, Bernard - Richarlison