"Vi riktar våra sympatier och kondoleanser till familjen. Vi ber alla respektera familjens privatliv i denna väldigt sorgliga stund", skrev förbundet i ett uttalande på söndagseftermiddagen.
I ett första skede nämndes inga uppgifter om dödsorsaken. Men senare meddelade polisen i Speeds bostadsort Cheshire att de hittat Speed död i hemmet. Fotbollsförbundet bekräftade också för BBC att det handlar om självmord.
Under sin aktiva karriär representerade Speed klubbarna Leeds, Everton, Newcastle, Bolton och Sheffield United. 1992 blev han ligamästare med Leeds. Speed gjorde även 85 landskamper för Wales där han blev förbundskapten i december förra året.
- Jag träffade Gary i maj och då mådde han jättebra. Jag är helt förstörd och kan inte ta in detta, säger förre svenske landslagsspelaren Anders Limpar till Aftonbladet.
Limpar var lagkamrat med Speed i Everton 1996—1997.
Robbie Savage spelade i walesiska landslaget tillsammans med Speed. Han var en av många som uttryckte sin sorg på mikrobloggen Twitter:
"Världen har förlorat en stor man i Gary Speed. Jag är förkrossad. Jag pratade med honom i går morse. Varför? Varför? Jag kommer att sakna honom så mycket", skriver Savage enligt nyhetsbyrån AFP.
Vid Premier league-mötet mellan Swansea från Wales och Aston Villa hölls också en tyst minut inför avspark. Aston Villas målvakt Shay Given hade tårar i ögonen och gjorde korstecknet strax före matchen. Han var en nära vän till Speed efter att de spelat ihop i Newcastle. Matchen slutade 0—0.
TT