Den skotska klubben presenterade sitt nyförvärv på sin hemsida sedan svensken klarat av en läkarundersökning tidigare på dagen.
- Jag har sett mer än tillräckligt för att veta att han kommer bli ett bra tillskott för klubben, säger tränaren Neil Lennon till Uefas hemsida
Celtic är drabbat av skador och fick dessutom Scott Brown utvisad i onsdagens match. Det innebär att en redan tunn trupp får klara sig utan sin lagkapten i söndagens "Old Firm" mot ärkerivalerna Glasgow Rangers, vilket i sin tur gör Ljungberg högaktuell för spel trots att han inte har spelat match på över två månader.
Den 33-årige svensken, som kommer tillbaka till Europa efter två år i den amerikanska proffsligan MLS, väntas berätta mer om sin fotbollsframtid vid en presskonferens på nyårsafton. Och kanske något om hur det är att vara tillbaka på de brittiska öarna.
I augusti 2008 blev Ljungberg utköpt från sitt kontrakt med West Ham efter blott ett år i Premier league-klubben. Under tio säsonger i Arsenal var den 75-faldige landslagsmannen med och vann två ligaguld och tre FA-cuptitlar. Säsongen 2001/2002 blev han utsedd till bästa spelare i Premier league.
Ljungbergs kontrakt med Celtic sträcker sig säsongen ut.