Chelseas nyförvärv Juan Cuadrado inledde på bänken. På topp startade Didier Drogba hos gästerna.
Senast Aston Villa gjorde mål i Premier League var i mötet med Manchester United den 20 december (1-1). Sedan dess hade man gått sex raka matcher utan att hitta målet.
Mardrömmen fortsatte för Aston Villa, efter att Chelsea genom en blixtsnabb kontring gjorde mål genom Eden Hazard. Belgarens nionde mål denna säsong i PL.
Efter målet stod Aston Villa upp bra, men i den 22:e minuten hade Oscar ett bra läge att utöka ledningen. Dock stod Brad Guzan för en vass räddning.
I den 38:e minuten stod Hazard för en läcker framspelning till Ramires, vars skott precis räddades av Villas mittback Clark.
Direkt i andra halvlek kvitterade Aston Villa rättvist efter ett fint förarbete, som danske Jores Okore omarkerat nickade in. Laget bröt därmed sin dystra måltorka sedan december månad.
Trots att Aston Villa var det något vassare laget efter kvitteringen svarade Chelsea med att göra 2-1, efter en fin halvvolley av ytterbacken Branislav Ivanovic.
I den 80:e minuten var det så dags för nyförvärvet Juan Cuadrado att debutera, när han byttes in istället för Willian. Till slut höll London-laget ut och leder nu ligan med sju poäng före tvåan Manchester City.
Lagens startelvor:
Aston Villa: Guzan - Hutton, Okore, Clark, Cissokho - Cleverley, Westwood, Delph - Weimann, Agbonlahor, Gil.
Chelsea: Courtois; Ivanovic, Cahill, Terry, Azpilicueta; Ramires, Matic; Willian, Oscar, Hazard; Drogba