Trots att Manchester United pressade Swansea i inledningen av matchen var ställningen fortfarande 0-0 efter tjugo minuters spel.
Det dröjde nämligen till den 34:e minuten innan Manchester United skulle spräcka målnollan, och vem gjorde det om inte Robin van Persie. Anfallaren tog hand om en besvälig höjdboll med att hoppskjuta in 1-0.
Bara minuten efter kunde United även öka på ledningen. Danny Welbeck höll sig framme och kunde stöta in Valencias passning från nära håll.
Med en halvtimme kvar av matchen bytte Moyes även in Wayne Rooney. Anfallaren som omgärdats av flyttrykten togs emot med applåder från de tillresta United-fansen.
United kunde sedan utöka ledningen ytterligare med tjugo minuter kvar av ordinarie matchtid. Robin van Persie vände bort sin försvarare och satte sitt andra mål för kvällen rakt upp i nättaket.
Swansea hade dock inte givit upp och inhopparen Wilfried Bony gav laget lite hopp med sitt 1-3 mål i den 82:a minuten. De Gea slängde sig åt rätt håll, men kunde inte nå det hårda och välplacerade skottet.
Närmare än så kom dock inte Swansea. Danny Welbeck fastställde slutresultatet med en vacker lobb på Rooneys passning. Rooney valde dock att inte fira något av målen som United gjorde när han var på planen.
Laguppställningar:
Swansea: Vorm - Rangel, Chico, Williams, Davies - Britton, Canas, Shelvey, Dyer, Routledge - Michu
Man United: De Gea - Jones, Ferdinand, Vidic, Evra - Giggs, Carrick - Valencia, Cleverley, Welbeck - van Persie