Cesc Fabregas, som för det mesta har ratats av Conte när Chelseas startelvor ska väljas ut, fick chansen från start när Nemanja Matic hade skadeproblem. och han skulle vara inblandad i Chelseas vändning.
Det hade kunnat bli en jobbigare match för Chelsea ifall domaren hade gått efter City-publikens reaktion när David Luiz stängde Agüero i ett friläge. Luiz gick ostraffad från situationen.
Kort därefter fick City ett jätteläge efter en halvtimme spelad av matchen när Agüero testade från kort distans. Men mittbacken Gary Cahill agerade Chelsea-hjälte och täckte det farliga skottet som annars troligtvis hade nått nätet.
En kvart senare agerade Cahill återigen hjälte - men för fel lag. Cahill försökte sig på en cykelsparksvariant för att skjuta bort ett hårt inlägg - men skarvade i stället upp bollen i bortre krysset av Chelsea-målet.
De Bruyne hade chansen att utöka ledningen kort in i andra halvlek men det hårda inspelet stöttes över bara metern framför mål när belgaren slängde sig fram för att nå bollen.
Minuten senare stod det i stället 1-1. Diego Costa stod för Chelsea-kvitteringen när spanjoren tog emot och kontrollerade en lång Fabregas-pass och kliniskt sköt in bollen förbi Claudio Bravo i City-målet, vilket innebar Costas elfte ligamål för säsongen.
Chelsea-hjälten skulle bli Willian, som tidigare hade bytt av Pedro, som i en kontring kliniskt satte 2-1 för Chelsea.
Eden Hazard rundade av minuter innan fulltid. Precis innan slutsignalen satsade Agüero oerhört fult mot David Luiz. Tumult utbröt och både Agüero och Fernandinho, som tog strypgrep på Fabregas, fick rött kort.
3-1 till Chelsea som drar ifrån i ligatoppen - nu fyra poäng ifrån andraplacerade Liverpool som har en match mindre spelad.
Startelvor:
Manchester City: Bravo - Stones, Otamendi, Kolarov - Sane, Gundogan, Fernandinho, Silva - Navas, Aguero, De Bruyne
Chelsea: Courtois - Azpilicueta, Luiz, Cahill - Moses, Kante, Fabregas, Alonso - Pedro, Costa, Hazard