Enligt tidningen Schweiz am Sonntag, har Blatter fått flera propåer från asiatiska och afrikanska fotbollsförbund som uttrycker sitt stöd för den 79-årige schweizaren, och som vädjar till honom att ompröva beslutet att lämna sin post när en efterträdare utsetts.
Blatter känner sig hedrad av stödet och utesluter inte att han kan stanna på sin post, ska källan ha sagt enligt tidningen.
Fifa har inte kommenterat uppgifterna i Schweiz am Sonntag.
Men Domenico Scala, chef för Fifas revisionsenhet, anser att Blater bör avgå när en ersättare valts.
"För mig är reformerna det centrala. Det är därför jag tycker att det är helt nödvändigt att fortsätta med den påbörjade processen", säger Scala i ett uttalande.
När Blatter meddelade att han skulle avgå, bara fyra dagar efter att han omvalts till Fifa-bas, sade han att han skulle vara var på sin post tills en efterträdare valts vid en extrakongress. När den hålls bestäms vid ett Fifa-möte
Fifas senaste skandalomgång började vid en gryningsräd den 27 maj då sju Fifa-ledare greps av schweizisk polis i Zürich på begäran av åklagare i USA. De anklagas för olika former av korruption och penningtvätt.