Så nära var colombianen att sätta 2-1 20 minuter från slutet av Ligue 1-matchen. Men passningen från Emmanuel Rivieres, efter ett dribbelnummer inne i offensivt straffområde, kom några centimeter för djupt, och den framstörtande Falcao missade med en hårsmån.
Istället slutade matchen 1-1 sedan först Layvin Kurzawa stött in ett inlägg med axeln för Monaco, innan M'Baye Niang kvitterade på returen från sin egen missade straff.
Resultatet innebär att ligatvåan Monaco står på 42 poäng, gentemot PSG:s 44, samtidigt som Zlatan Ibrahimovic och hans lag har en match till godo. Den spelas klockan 17.00 på söndagen i TV4 Sport, mot Ajaccio.
Monaco: Subasic - Raggi, Abidal, Carvalho, Kurzawa - Obbadi, Toulalan - Moutinho, James, Riviere – Falcao.
Montpellier: Jourdren - Deplagne, Hilton, El Kaoutari, Congré - Marveaux, Stambouli - Sanson, Cabella, Mounier - Niang.