Hans nuvarande kontrakt går ut i juni 2012 och Fiorentinas president Andrea Della Valle har tröttnat på Montolivios velande.
"Han vill uppenbarligen inte stanna här. Nu måste han berätta för oss, och det snabbt, vart han vill gå någonstans".
Det har tidigare funnits intresse från Juventus, Inter och Bayern München - men intresset har svalnat. Nu uppges istället Milan vara närmast mittfältarens namnteckning.