Milan lånade i januari i år in danske mittbacken Simon Kjær, 31, från Sevilla. Dansken har sedan dess fått gott om speltid och medverkat i 13 matcher i alla turneringar.
Låneavtalet som skrevs mellan Milan och Sevilla sträckte sig över den här säsongen, och innehöll en köpoption.
Nu står det klart att det blir en fortsättning för mittbacken i Milanolaget. Milan utnyttjar köpoptionen, värvar Kjær och avtalet sträcker sig till 2022.
Sky Sport Italia-journalisten Gianluca Di Marzio har uppgett att Milan betalar 3,5 miljoner euro, drygt 36 miljoner kronor, i övergångssumma.
Kjær har tidigare representerat klubbar som Atalanta, Fenerbahce, Lille, Wolfsburg och Roma.