Den 25-årige målvakten ansluter från danska Randers, blir spelklar för stockholmarna 15 juli och är en av tre målvakter som finns med bland spelarna som ska ta sig an Tjeckien i EM-kvalet med Island 12 juni.
- Jag tror att Hammarby har gjort ett utmärkt val. Ögmundur är välväxt som en målvakt ska vara och han har heller inga direkta svagheter, vilket gör att han är trygg och pålitlig. Han har potential att bli riktigt bra, tycker jag, sade Lagerbäck till Fotbollskanalen på tisdagen.
Vilka chanser har han att bli förstavalet i Islands landslag?
- Till att börja med måste han få speltid i Hammarby, men klarar han det har han absolut en chans att konkurrera med den som har platsen nu (Hannes Þór Halldórsson).
Även Hammarbys mittback Birkir Már Sævarsson får fortsatt förtroende av Lagerbäck.
Truppen:
Målvakter:
Hannes Þór Halldórsson - Sandnes Ulf
Gunnleifur Gunnleifsson - Breiðablik
Ögmundur Kristinsson - Hammarby
Försvarare:
Kári Árnason - Rotherham United
Ragnar Sigurðsson - FC Krasnodar
Birkir Már Sævarsson - Hammarby
Theodór Elmar Bjarnason - Randers
Ari Freyr Skúlason - OB
Sölvi Geir Ottesen - Jiangsu Guoxin-Sainty
Hallgrímur Jónasson - OB
Kristinn Jónsson - Breiðablik
Mittfältare:
Eiður Smári Guðjohnsen - Bolton Wanderers
Aron Einar Gunnarsson - Cardiff City
Gylfi Þór Sigurðsson - Swansea City
Emil Hallfreðsson - Hellas Verona
Jóhann Berg Guðmundsson - Charlton Athletic
Birkir Bjarnason - Pescara
Rúrik Gíslason - FCK
Rúnar Már Sigurjónsson - Sundsvall
Anfallare:
Kolbeinn Sigþórsson - Ajax
Alfreð Finnbogason - Real Sociedad
Viðar Örn Kjartansson - Jiangsu Guoxin-Sainty
Jón Daði Böðvarsson - Viking