Sverige tog tag i matchen direkt och var nära att spräcka nollan redan efter ett par minuter. Mattias Svanberg drog iväg en bra frispark strax utanför straffområdet, men Luxemburgs målvakt Joao Machado stod emot.
Sverige dominerade - och till slut skulle första målet komma. Svenskarna tilldelades straff i matchminut 22 och fram klev Dejan Kulusevski och prickade in ledningsmålet - 19-åringen placerade enkelt in bollen i ena hörnet när hemmalagets målvakt gick åt andra.
Tio minuter efter 1-0 skulle det rassla till igen. Kulusevski spelade fram Jake Larsson som fri med målvakten kunde utöka Sveriges ledning - och med tre minuter kvar av halvleken skulle Örebros mittfältare hamna i målprotokollet på nytt.
Svanberg stod återigen för en fin frispark, Machado i Luxemburgs lämnade retur - och där högg Larsson direkt och tyckte dit Sveriges tredje mål för kvällen.
Sverige var spelförande även under den andra halvleken men fler mål kom aldrig i Luxemburg den här tisdagen - utan slutresultatet skrevs till 3-0.
- Det var en väldigt svår match på grund av förhållandena. Motståndet var inte det tuffaste, men underlaget var tufft, säger Dejan Kulusevski till Fotbollskanalen.
Vad säger du om din egna insats?
- Jag gjorde ett mål på straff, det var bara att sätta dit den. Det är klart att det alltid är kul att göra poäng, men vi har verkligen kommit igång nu som lag. Det har känts riktigt bra, vi har verkligen hittat vår identitet och vårt egna spel och kommit överens om spelet på plan. Vi har något väldigt stort på gång.
Sverige har nu tagit sex poäng på sina tre inledande matcher i kvalet. Toppar gruppen gör Irland på tio poäng, som dock har två matcher mer spelade.
Dejan Kulusevski är den här veckan gäst i Olof Lundhs podcast - här hittar du länk till avsnittet med Parmas succéspelare.
Luxemburg: Machado - Bernardy, Korac, Osmanovic, Schmit - Schaus, Dublin, Duriatti, Tinelli - Prudhomme, Muratovic
Sverige: Dahlberg - Beijmo, Ahmedhodzic, Hadzikadunic, Björkengren - Larsson, Erlingmark, Svanberg, Ingelsson - Gyökeres, Kulusevski