Norrmannen är känd främst från sin tid i Manchester United, och då naturligtvis i huvudsak för spelarkarriären där. Men Solskjär leder nu britternas resverlag och är en mycket omtyckt coach bland truppmedlemmarna.
Enligt VG hör han till namnen på listan över tänkbara personer att avlösa Erik Hamrén, om denne skulle bli förbundskapten för Sverige.
- Det är naturligt att man från norskt håll hör sig för om Ole Gunnar. Han stannar inte i United för evigt, säger Solskjärs rådgivare Jim Solbakken till VG.
Någon direkt kontakt ska dock ännu inte ha funnits mellan parterna, skriver samma tidning. Precis som i fallet Hamrén måste Rosenborg kontakta Manchester United på klubbnivå innan en eventuell kontraktsdiskussion tar vid.
På måndagen sade Erik Hamrén att han är fortsatt inställd på att bli Blågults näste boss, efter Lars Lagerbäck, och Lars-Åke Lagrell, förbundsbasen, ville inte utesluta nya kontakter med Rosenborg.
Även Jan Jönsson, Trond Solleid och Åge Hareide har nämnts blan de som skulle kunna bli nya tränare i Rosenborg.