I en seg och händelsefattig drabbning blev Vitrysslands Sergej Kisliak matchens enda målskytt när han satte segermålet i den andra halvleken.
Sydkorea hade svårt att skapa chanser och bortsett från några långskott producerade man aldrig något tryck mot Vitrysslands mål.
Vitryssarna hade samtidigt kunnat dryga ut sin ledning när Vitali Rodionov kom fri, men Sydkoreas målvakt Woon-Jae avvärjde i sista stund.
Sverige möter Vitryssland på onsdag i Minsk. Matchen sänds i TV4 Sport och på nätet med avspark 19.30.