I matchens 22:a minut så tog Ukarina ledningen genom Andriy Yarmolenko. Yttern fick bollen vid sina fötter inne i straffområde efter en hörna och kunde skjuta in 1-0 till hemmalaget.
Under den andra halvleken så var det Ukraina för hela slanten. Hemmalaget öste på och hade flera farliga målchanser. I den 54:e minuten kom också 2-0 genom Evgen Seleznov.
Det blev inga fler mål i matchen och Ukraina har nu en stor fördel inför returen på tisdag.
Ukraina: Pyatov - Fedetskiy, Khackeridi, Rakitskiy, Shevchuk - Garmash, Rybalka, Sydorchuk - Yarmolenko, Seleznov, Konoplyanka.
Slovenien: Handanovic - Brecko, Illic, Cesar, Jokic - Kurtic, Krhin, Kampl - Birsa - Ilicic, Novakovic