David Villa gjorde det enda målet för ett Spanien som gick på halvfart, men ändå hade bollen större delen av matchen.
Spanien hade chanser att göra betydligt fler mål, men Iraks målvakt Mohammed Kassid storspelade.
Han kunde dock inte stoppa David Villas nick från nära håll efter inlägg av Joan Capdevila. Det blev matchens enda mål och Spanien är som första lag klart för semifinal i turneringen.
Gladast efteråt var dock irakiske förbundskaptenen, serben Bora Milutinovic.
-Jag är väldigt nöjd med förlusten. Nej inte nöjd, jag är lycklig. Spanien är Spanien och vi förlorade, men jag är enormt nöjd med hur vi spelade. Smart, med stort hjärta.
Irak är fortfarande med i kampen om den andra semifinalplatsen bakom spanjorerna, trots att laget efter två matcher ännu inte gjort något mål.
-Kanske kan vi nå semifinal med två poäng. Det är fullt möjligt, säger Milutinovic.
SPANIENS STARTELVA
1 Casillas
3 Pique
4 Marchena
7 David Villa
8 Xavi
9 Torres
11 Capdevila
14 Alonso
15 Ramos
20 S. Cazorla
22 Mata
TT