Det hade bara gått två minuter när Arda Turan träffade stolpen - och minuten senare hade Atletico gjort matchens första mål när en Sociedad-försvarare nickade in bollen i eget mål.
Den förre Sociedad-spelaren Griezmann fastställde slutresultatet till 2-0 när det bara hade gått tio minuter. Fransmannen jublade inte efter målet mot sin förra klubb.
I och med segern har Atletico fortsatt häng på toppduon Barcelona och Real Madrid.
Se alla höjdpunkter från matchen i spelaren ovan.
Atletico Madrid: Oblak - Gamez, Miranda, Gimenez, Siquera - Turan, Tiago, Suarez, Koke - Torres, Griezmann.
Sociedad: Rullu - Zaldua, Elustondo, Mikel, Yuri - Pardo, Bergara - Xabi Prieto, Zurutuza, Canales - Chory.