Sverige fick en mardrömsstart på matchen. Holland tog ledningen redan i den femte minuten. Vivianne Miedema placerade in ett avslut efter ett tidigt inlägg.
Kort därefter var Holland nära att göra 2-0 genom Miedema, men då blev inte avslutet tillräckligt vasst.
Sverige hade svårt att skapa chanser i den första halvleken och med några minuter kvar till pausvilan kom Holland till flera farliga lägen, dock utan att hitta nätet.
Det sista som hände i den första halvleken var dock att Sverige satte 1-1. En holländsk försvarare bjöd Olivia Schough på ett friläge precis utanför straffområdet, efter att ha slagit en för lös pass - och Schough rullade enkelt in 1-1 bakom van Veenendaal i Hollands mål.
Tidigt i den andra halvleken fick Lotta Schelin ett bra läge inne i Hollands straffområde, men det höga skottet räddades till hörna. Schelin, som haft skadebekymmer, byttes sedan ut i den 57:e minuten och in kom stjärnskottet Stina Blackstenius.
Med tio minuter kvar fick Olivia Schough ett drömläge att göra 2-1. Hon blev helt ren inne i straffområdet, men hennes avslut räddades av Hollands målvakt. Returen sköt Schough sedan utanför.
Sverige höll tätt och matchen slutade 1-1, även om det var nära att Holland tog ledningen igen på tilläggstid när Miedema brände ett friläge. Resultatet räckte för Sverige, som nu har säkrat biljetten till OS i Rio de Janeiro i sommar.
- En stor lättnad. Det var en märklig match. Stort hjärta och kämparglöd tar oss till Rio, säger förbundskaptenen Pia Sundhage.
- Känslan av 1-1-målet var helt avgörande, tror jag. Vi behövde inte jaga.
I kvalet blev det segrar mot Norge (1-0) och Schweiz (1-0), och ett kryss mot Holland (1-1).
Se höjdpunkterna i sportsändningen ovan.
Holland startelva: Sari van Veenendaal - Desiree van Lunteren, Kelly Zeeman, Mandy van den Berg, Dominique Jansen - Anouk Dekker, Daniëlle van de Donk, Sherida Spitse - Manon Melis, Vivianne Miedema, Shanice van de Senden
Sveriges startelva: Hedvig Lindahl - Jessica Samuelsson, Nilla Fischer, Linda Sembrant, Elin Rubensson - Emilia Appelqvist, Lisa Dahlkvist, Caroline Seger - Sofia Jakobsson, Olivia Schough, Lotta Schelin