Någon anledning till beslutet hade han inte under tisdagens presskonferens.
"Jag ska till Sverige för lite vila", kommenterade Baxter.
Baxter kom till Kaizer Chiefs 2012 och tog under perioden fyra titlar (två i ligan och två i cupen). Tidigare under tränarkarriären har han till exempel även varit förbundskapten för Finland och Sydafrika och basat över Helsingborg, AIK och Halmstad.
Fotbollskanalen.se har tidigare avslöjat att Genclerbirligi vill värva Baxter, men nu säger han till Alltid Fullsatt att han inte är säker på hur han ska göra.
– Jag var i Turkiet och pratade med en klubb. De har lämnat ett förslag, men jag är inte hundraprocent säker på hur jag ska göra ännu. Jag ska lämna besked inom en vecka. Det finns också ett jobb som teknisk direktör på sydafrikanska fotbollförbundet som jag funderar på. Men det finns annat också och jag vill gärna stå på gräsmattan ett tag till, säger Baxter till alltidfullsatt.se.
Är det viktigt att det blir utomlands, utanför Sverige?
– Det vet jag inte, men marknaden är stor. Jag har jobbat i Asien, Afrika, Europa och Skandinavien. Nästa jobb är nästa jobb… Jag har tackat nej till jobb i Mellanöstern, så det är inte pengarna som driver mig. Det måste vara ett intressant projekt och en utmaning och det måste fungera i klubben. Jag har egentligen inte sagt nej till någonting ännu.